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统计分布

来自经济物理Wiki
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统计分布(statistical distribution)是概率论中的概念,又叫做概率分布(probability distribution),表示随机实验中,每个被测子集结果的分布情况。如果是离散型变量,则分布为概率质量分布(probability mass distribution),如果变量为连续型,则分布为概率密度分布(probability density distribution)。

离散概率分布

对于离散型随机变量X,概率分布满足

Distri.png

u表示X所有可能的值。目前最常见也广为认知的离散型变量分布为泊松分布,伯努利分布,二项式分布,几何分布,负二项式分布,离散均匀分布等等。

连续概率分布

对于连续型变量,概率密度分布满足

Distri2.png

但是随机数X取某一特定值(如X=a)的概率为零。

应用

统计分布是统计学和概率论中的重要概念。在自然界和社会中有着广泛的应用,但是这些统计结果常伴随着测量误差。 常见的统计分布有: 正态分布(高斯分布),最广泛的连续型分布。对数正态分布,表示变量的对数满足正态分布。帕累托分布,是一种幂律分布,表示变量的对数呈幂指数分布。伯努利分布,表示单次伯努利实验的结果分布。二项式分布,表示多次实验一个事件出现的概率。还有比如指数分布、学生t分布、f分布等等。


刘璐

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