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特征值

来自经济物理Wiki
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在数学概念中,某一个矩阵的特征值k是指当该矩阵作用于一个非零向量时相当于线性地使非零向量变为原来的k倍。在物理学概念内,常常用本征值来表示。 对于随机矩阵理论(RMT)中相关性矩阵(具体请查看词条随机矩阵理论随机矩阵)来说,若把这个相关性矩阵的所有特征值计算出来并做出分布图的话,会发现结果是由最小值和最大值,且最大和最小值是由构成此相关性矩阵的随机矩阵A(N*L)的尺寸比(Q=L/N)决定的。

在真实市场中,采用RMT方法同样地能够得到N只股票之间的相关性矩阵,并且能够得到该矩阵的特征值分布情况。其中最大特征值,反映着整个金融市场的行为,可称之为全局信息,它影响着所有股票的行为。第二大特征值则反映着整个市场中具有相关性的最大的某类行业(包含股票数较多)的行为信息。

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