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平均连接聚类法

来自经济物理Wiki
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这是一种通过相关矩阵直接画出分层树的方法“M. Tumminello, F. Lillo, R.N. Mantegna(2010)”,其具体步骤如下:

  1. 令A=C。
  2. 选择除了斜对角处相关系数最大的矩阵元AHK.jpg,若最大值有多个,则h与k是一个集合。对于所有的i∈h和j∈k,变换矩阵CALCA.jpg中的元素CIJ.jpg满足Cij=cji.jpg
  3. 将h行与k行,h列与k列合并成一行和一列,叫做q,重新定义矩阵A为KK.jpg,其中NH.jpgNK.jpg是和并前集合h,k当中的元素数。每次合并之后矩阵的维度都会相应的减少。
  4. 重复上述过程直到矩阵A变成一维矩阵。


每次合并之后,我们其实就是将两支关系最近的股票与其他股票共同的相关性计算出来,在不断地合并过程中,我们可以将股票合并成一个个的组。最后通过变换矩阵CALCA.jpg就可以来绘制指数分层树了,此处得到的指数分层树纵轴是相关性的大小,与克鲁斯卡尔算法得到的距离不同。


张惠澍

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