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复合高斯分布

来自经济物理Wiki
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复合高斯分布 mixture of gaussian distributions
描述经验数据中观测到的尖峰特性的模型是由克拉克(Clark)提出来的,这个模型适合价格变化存在有限二阶矩的情况。模型使用了从属随机过程的概念。当一个随机过程在时点t1,t2,t3,...上发生时,这些时点本身也是一个随机过程,从某个随机时点t1开始,可以获得一个函数Ω(t),称作直接过程。这样,从在随机时点t1,t2,t3,...上发生的随机过程lnY(t)开始,可以形成一个新的随机过程lnY[Ω(t)]。过程lnY[omega(t)]被认为从属于lnY(t),而对数价格增量S[Ω(t)]的分布被认为从属于S(t)的分布。
从对市场活动的分析得知,在某一特定时期内市场中发生的交易数量是波动的。克拉克假定,交易量是价格变化的一个合理测度。他把时间t之前的累积交易量用作一个直接过程Ω(t).在他的模型中,发生在某一给定交易量水平上的对数价格增量的分布P[S[Ω(t)]]从属于单笔交易的分布P[S(t)],并受交易量分布P(Ω)的控制。通过假定P[S[t]]为高斯分布、P(Ω)各阶矩均有限,克拉克证明了P[S[Ω(t)]]是一个各阶矩均有限的尖峰分布,即复合高斯分布。

  • 引用自AN INTRODUCTION TO ECONOPHYSICS Correlations and Complexity in Finance ROSARIO N. MANTEGNA H. EUGENE STANLEY


作者:王明智

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