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列维稳定非高斯分布

来自经济物理Wiki
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列维稳定非高斯分布 levy stable non-Gauss distribution
若正数Levy1.pngLevy2.png具有加法平稳性
Levy3.png 则称满足关系
Levy4.png 的随机过程X为平稳过程,其分布称为平稳分布。
容易验证,柯西分布和高斯分布分别是上式在α=1和α=2时的解,因而皆为平稳分布。
列维发现,当0<α≤2时,方程(2)的通解的对数特征函数为:Levy5.png
其中Levy6.png 因而,曼德博将这类分布称为列维平稳分布。其中,α<2的列维平稳分布,又叫非高斯平稳分布或平稳非高斯分布。

  • 引用自《金融物理学导论》 周炜星


作者:王明智

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